往ぬる（行く）一月、逃げる二月、去る三月というそうです。

正月から三月までは行事が多く、あっという間に過ぎてしまうことを表わした言葉です。
確かに年末の気ぜわしさから解放されてのんびりとお正月を味わっていたら、あっという間に二月が逃げて行ってしまいました。
3月は学校行事も多くこのままではどんどん去ってしまいそうです。

「光陰矢の如し」とか、「歳月人を待たず」という言葉もありますね。
毎日を充実して生きていくようにしなければいけない、という昔のひとの教えなのでしょう。